Προφανώς, τα ΑΤΜ δε μπορούν να δώσουν ποσά των οποίων το τελευταίο ψηφίο είναι μη μηδενικό (π.χ. 117€). Επίσης δε μπορούν να δοθούν τα ποσά των 10€ και 30€ αν και τελειώνουν σε μηδέν. Άρα ο αλγόριθμος θα πρέπει να ξεκινήσει αποκλείοντας τις τρεις αυτές περιπτώσεις.
Όλα τα υπόλοιπα ποσά μπορούν να δοθούν και θα είναι της μορφής:
| Χ00 |
| Π10 |
| X20 |
| Π30 |
| X40 |
| X50 |
| X60 |
| X70 |
| X80 |
| X90 |
όπου Π οποιοσδήποτε αυστηρά θετικός ακέραιος (δηλ. χωρίς το μηδέν) και Χ οποιοσδήποτε μη αρνητικός ακέραιος (δηλ. συμπεριλαμβανομένου του μηδενός). Χρησιμοποιώντας ως παράδειγμα την δεύτερη εκατοντάδα (δηλ. Χ=Π=1) παρατηρούμε ότι τα ποσά που μπορούν να δοθούν γράφονται στη μορφή:
| 110€ = 1x50 + 3x20 | 160€ = 2x50 + 3x20 |
| 120€ = 2x50 + 1x20 | 170€ = 3x50 + 1x20 |
| 130€ = 1x50 + 4x20 | 180€ = 2x50 + 4x20 |
| 140€ = 2x50 + 2x20 | 190€ = 3x50 + 2x20 |
| 150€ = 3x50 + 0x20 | 200€ = 4x50 + 0x20 |
Φαίνεται ξεκάθαρα ότι, μέσα στη δεκάδα, τα ποσά ομαδοποιούνται σε πέντε ζευγάρια με βάση το πλήθος των χαρτονομισμάτων των 20€, τα οποία έχουν περιοδικότητα και μεταβάλλονται βάσει της ακολουθίας 3 , 1 , 4 , 2 και 0:
| 1ο ζευγάρι | 2ο ζευγάρι | 3ο ζευγάρι | 4ο ζευγάρι | 5ο ζευγάρι |
| 110€ = 1x50 + 3x20 | 120€ = 2x50 + 1x20 | 130€ = 1x50 + 4x20 | 140€ = 2x50 + 2x20 | 150€ = 3x50 + 0x20 |
| 160€ = 2x50 + 3x20 | 170€ = 3x50 + 1x20 | 180€ = 2x50 + 4x20 | 190€ = 3x50 + 2x20 | 200€ = 4x50 + 0x20 |
Η ομαδοποίηση γίνεται βάσει του υπολοίπου της διαίρεσης με το 50, όπως φαίνεται ακολούθως:
| 1ο ζευγάρι | 2ο ζευγάρι | 3ο ζευγάρι | 4ο ζευγάρι | 5ο ζευγάρι |
| 110 MOD 50 = 10 | 120 MOD 50 = 20 | 130 MOD 50 = 30 | 140 MOD 50 = 40 | 150 MOD 50 = 0 |
| 160 MOD 50 = 10 | 170 MOD 50 = 20 | 180 MOD 50 = 30 | 190 MOD 50 = 40 | 200 MOD 50 = 0 |