Γεννήθηκε στην Ήλιδα· ήταν νεότερος από τον Πρωταγόρα και σύγχρονος μάλλον του Σωκράτη (που γεννήθηκε το 469 π.Χ.). Ταξίδεψε σε πολλές πόλεις της Ελλάδας, όπως όλοι οι σοφιστές, επειδή όμως ήταν Δωριέας, επισκέφτηκε πολλές φορές τη Σπάρτη.
Ήταν από τους πιο πολυμαθείς σοφιστές, με ενδιαφέροντα που ξεκινούσαν από τη γραμματική και τη γλώσσα και έφταναν στα μαθηματικά και την αστρονομία αλλά και στις πρακτικές τέχνες.
Διέθετε εκπληκτική μνήμη, που φρόντιζε να την καλλιεργεί με μνημονικές τεχνικές, που αποτελούσαν και αντικείμενο της διδασκαλίας του.
Ο Ιππίας τόνισε την αντίθεση ανάμεσα στη φύση και το νόμο: από τη φύση τους όλοι οι άνθρωποι είναι όμοιοι, αδέλφια, οι νόμοι όμως, που είναι αποτέλεσμα συμφωνίας μεταξύ των ανθρώπων, επιβάλλουν στους ανθρώπους διακρίσεις και διαχωρισμούς, που είναι απαράδεκτοι.
Τα έργα του δυστυχώς δεν έχουν σωθεί παρά μόνο ως τίτλοι· γνωρίζουμε ένα διάλογο με τίτλο Τρωικός, όπου παρουσιαζόταν ο Νέστορας να συμβουλεύει το γιο του Νεοπτόλεμο. Κατέγραψε επίσης τα ονόματα των νικητών των Ολυμπιακών αγώνων στο έργο του Ολυμπιονικών αναγραφή.

Ο ΙΠΠΙΑΣ ΩΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ
Ο Ιππίας θεωρείται ότι ανακάλυψε την τετραγωνίζουσα καμπύλη.