Μέθοδος ραδιοχρονολόγησης με 14C
Όπως είδαμε, στην ατμόσφαιρα και τον οργανισμό των ζωντανών φυτών και ζώων διατηρείται η ίδια μικρή αλλά σταθερή περιεκτικότητα σε άνθρακα-14. Συγκεκριμένα τα τελευταία 50.000 έτη, δηλαδή μια περίοδο που καλύπτει σαφώς την ανθρώπινη ιστορία και την προϊστορία, περίπου 1 στα 770.000.000.000 άτομα άνθρακα είναι άνθρακας-14. Με άλλα λόγια οποιοδήποτε δείγμα της ατμόσφαιρας ή ζωντανού οργανισμού έχει μια σταθερή ειδική ενεργότητα, που οφείλεται στον άνθρακα-14, ίση περίπου με 15.3 διασπάσεις ανά λεπτό και ανά γραμμάριο δείγματος ή 0.255 Βq/g. Τι γίνεται όμως όταν ένας οργανισμός (φυτό ή ζώο) πεθάνει; Όταν ένας ζωντανός οργανισμός πεθάνει, σταματάει να προσλαμβάνει αλλά και να αποβάλλει άνθρακα. Έτσι, η αναλογία του άνθρακα-14 ως προς τον συνολικό άνθρακα αρχίζει να ελαττώνεται σαν αποτέλεσμα της διάσπασης του άνθρακα-14 και της μη ανανέωσής του. Μετρώντας σήμερα την ειδική ενεργότητα ενός δείγματος (ξυλάνθρακας από αρχαίες εστίες, οστά, περγαμηνές ή άλλο αρχαιολογικό εύρημα προερχόμενο από οργανική ύλη) θα τη βρούμε μειωμένη. Στη συνέχεις με απλό τρόπο μπορούμε να υπολογίσουμε την ηλικία του δείγματος με βάση τη γνωστή ειδική ενεργότητα των δειγμάτων ζωντανών οργανισμών (0.255 Βq/g) και το χρόνο ημιζωής του άνθρακα-14 (5730 έτη). Πώς γίνεται ο υπολογισμός; Ας υποθέσουμε ότι σε δείγμα βάρους 0.4 g από ένα οστούν που ανακαλύφθηκε σε ένα σπήλαιο βρέθηκε ότι η ενεργότητα που οφείλεται στον ανθρακα-14 είναι 0.080 Βq (μετρήθηκαν 4.8 διασπάσεις το λεπτό). Η ειδική ενεργότητα του δείγματος είναι 0.080 Bq / 0.4 g= 0.200 Βq/g. Από τις σχέσεις Nt = No e-λt και Τ1/2 = 0.693 / λ προκύπτει με λογαρίθμιση: Nt = No e-λt Nt / No = e-λt ln(Nt / No)= -(0.693 / Τ1/2) t t = (Τ1/2 / 0.693) ln(No / Nt) O λόγος του αρχικού αριθμού πυρήνων (No) προς τον αριθμό των πυρήνων σήμερα (Nt) ισούται με το λόγο της ειδικής ενεργότητας του οστού τότε, που ανήκε σε ζωντανό οργανισμό (0.255 Βq/g), προς αυτόν σήμερα (0.200 Βq/g). Επίσης ο χρόνος ημιζωής του άνθρακα-14 είναι 5730 έτη. Συνεπώς, η ηλικία του οστού είναι: t = (5730 / 0.693) ln(0.255 / 0.200) έτη = 9585 έτη.