Ρυθμός ραδιενεργού διάσπασης και χρόνος ημιζωής
Σε ένα δείγμα ραδιενεργού στοιχείου ο αριθμός των πυρήνων ελαττώνεται αφού διασπώνται. Ο ρυθμός ραδιενεργού διάσπασης ενός δείγματος ραδιενεργού υλικού, δηλαδή ο αριθμός των πυρήνων που διασπώνται στη μονάδα χρόνου σε κάθε χρονική στιγμή (t), είναι ανάλογος του αριθμού των πυρήνων που υπάρχουν στο δείγμα τη στιγμή t (Nt), δηλαδή: Ρυθμός = ΔΝ / Δt = -λ Nt όπου λ είναι η σταθερά ραδιενεργού διάσπασης, που είναι χαρακτηριστική παράμετρος κάθε ραδιενεργού πυρήνα. H απόλυτη τιμή του ρυθμού διάσπασης ονομάζεται ενεργότητα του δείγματος. Mονάδα ενεργότητας είναι το 1 Βecquerel (1 Bq) που ορίζεται ως μια διάσπαση ανα δευτερόλεπτο ( 1Bq = 1 διάσπαση / s). H ενεργότητα ανά γραμμάριο δείγματος καλείται ειδική ενεργότητα και μετρείται σε μονάδες Βq/g. Στο σχήμα φαίνεται η μεταβολή του αριθμού των πυρήνων που απομένουν αδιάσπαστοι μετά από χρόνο t. Ο αριθμός των πυρήνων σε χρόνο t = 0 είναι N0. Η μαθηματική μορφή της καμπύλης είναι: Nt = No e-λt
|  | O χρόνος ημιζωής (Τ1/2) είναι ο χρόνος που απαιτείται ώστε ο αριθμός των ραδιενεργών πυρήνων να μειωθεί στο μισό του αρχικού αριθμού τους (Ν0/2). Αυτό σημαίνει, όπως φαίνεται και από το σχήμα, ότι στα χρονικά σημεία Τ1/2, 2Τ1/2, 3Τ1/2 και 4Τ1/2, ο αριθμός των πυρήνων που παραμένουν αδιάσπαστοι είναι Ν0/2, Ν0/4, Ν0/8 και Ν0/16 αντιστοίχως, κ.ο.κ. Αν στην παραπάνω σχέση αντικαταστήσουμε Nt = Ν0/2 και t = Τ1/2, προκύπτει: Ν0/2 = No e-λΤ1/2 ή 1/2 = e-λΤ1/2 από όπου με λογαρίθμιση προκύπτει η σχέση που συνδέει τη σταθερά διάσπασης και το χρόνο ημιζωής, δηλαδή:
Τ1/2 = ln2 / λ = 0.693 / λ Οι χρόνοι ημιζωής των ραδιενεργών στοιχείων κυμαίνονται από 0.001 s μέχρι και περισσότερο από 1015 έτη.