Ενότητα 4 - Εκπαιδευτικές δραστηριότητες για το λύκειο Ένα μέρος από τις δραστηριότητες που ακολουθούν στηρίζονται στην έννοια της οπτικής μας γωνίας, δηλαδή της γωνίας που σχηματίζουν οι οπτικές μας ακτίνες με τα άκρα του αντικειμένου που παρατηρούμε. Η οπτική μας γωνία Η οπτική μας αντίληψη, δηλαδή ο τρόπος με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τα σώματα στο φυσικό περιβάλλον, μπορεί να μελετηθεί μέσω μιας συγκεκριμένης γωνίας, η οποία ονομάζεται οπτική γωνία του παρατηρητή. Η μελέτη της οπτικής μας αντίληψης με την βοήθεια γωνιών έλκει την καταγωγή της από τους αρχαίους Έλληνες. Δύο χαρακτηριστικές οπτικές μας γωνίες, κατά την παρατήρηση ενός αντικειμένου που βρίσκεται σε απόσταση, είναι η θ και η ω, εκ των οποίων η μία καλύπτει το αντικείμενο καθ' ύψος και η άλλη κατά πλάτος. Είναι χαρακτηριστικό ότι κατά την Αναγέννηση οι ζωγράφοι, πολλοί από τους οποίους ήταν συγχρόνως και σπουδαίοι μαθηματικοί, επιζητώντας να απεικονίσουν με πειστικό τρόπο το φυσικό περιβάλλον και τα αντικείμενά του, μελετούσαν τρόπους να σταθεροποιήσουν τη γωνία όρασης των αντικειμένων που ζωγράφιζαν. Ένας από τους ζωγράφους αυτούς, ο Albrecht Durer, είχε κάνει συστηματικές μετρήσεις και είχε επινοήσει κατασκευές με τις οποίες παρατηρούσε τα αντικείμενα που ζωγράφιζε από συγκεκριμένη αμετάβλητη γωνία. Είχε μελετήσει τη σχέση γωνίας και ύψους, ώστε να κατανοήσει καλύτερα τις οπτικές παραμορφώσεις που υφίστανται τα αντικείμενα που βρίσκονται σε μεγάλα ύψη. Κατά τον πρώιμο αλλά και κατά τον ύστερο Μεσαίωνα, κυρίως δε κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης, χρησιμοποιήθηκαν απλά εργαλεία μέτρησης ενός απομακρυσμένου αντικειμένου τα οποία αξιοποίησαν τις οπτικές μας ακτίνες και την οπτική γωνία. Ωστόσο, η πρώτη συστηματική προσπάθεια μέτρησης με απλό εργαλείο βρίσκεται καταγεγραμμένη στα Οπτικά του Ευκλείδη, το δε εργαλείο είναι ένας απλός καθρέπτης. Οι δραστηριότητες που ακολουθούν, δύο για κάθε τάξη, μελετούν τα μαθηματικά που σχετίζονται με την οπτική μας γωνία και με την προσπάθεια να τη χρησιμοποιήσουμε σε συγκεκριμένα, πραγματικά προβλήματα. Οι δραστηριότητες Το σενάριο περιλαμβάνει διάφορες δραστηριότητες στις οποίες χρησιμοποιούμε το λογισμικό για να μελετήσουμε τις σχέσεις διαφόρων γεωμετρικών αντικειμένων. Κάθε δραστηριότητα συνοδεύεται από ένα φύλλο εργασίας στο οποίο και θα σημειώσετε τα στοιχεία σας. Στη συνέχεια υπάρχει η εικόνα της οθόνης του υπολογιστή, όταν ανοίξετε το αρχείο λογισμικού, η οποία αντιστοιχεί στη δραστηριότητα. Ακολουθούν τα ερωτήματα κάτω από τα οποία υπάρχει χώρος να συμπληρώσετε τις απαντήσεις σας, όπου αυτό ζητείται. Τέλος, είναι απαραίτητο να είστε εφοδιασμένοι με τα γεωμετρικά σας όργανα και ένα τετράδιο στο οποίο θα κρατάτε σημειώσεις ή θα κατασκευάζετε σχήματα σύμφωνα με τις ερωτήσεις. Α' Λυκείου: Εργαλεία μετρήσεων, Κάτοπτρα ( δείτε τα φύλλα εργασίας) Β' Λυκείου: Ο προβολέας, Η πισίνα ( δείτε τα φύλλα εργασίας) Γ' Λυκείου: Η βέλτιστη οπτική γωνία, Η βέλτιστη θέση στο ποδόσφαιρο ( δείτε τα φύλλα εργασίας) Ανοίξτε το φάκελο για να δείτε τα συνοδευτικά αρχεία της ενότητας.
© 2007 Υπουργείο Εθνικής Παιδείας και Θρησκευμάτων.